ОГЭ по математике. №21 Задачи на среднюю скорость и движение по окружности. ФИПИ. Задача 11math100admin44242026-01-16T19:11:47+03:00
Задача 11. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть 2S км – весь путь автомобиля, тогда его время на первом участке \({t_1} = \dfrac{S}{{84}}\), а на втором \({t_2} = \dfrac{S}{{108}}\). Тогда средняя скорость будет равна:
\(V = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{84}} + \dfrac{S}{{108}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{12 \cdot 7}} + \dfrac{S}{{12 \cdot 9}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{9S + 7S}}{{12 \cdot 7 \cdot 9}}}} = \dfrac{{2S \cdot 12 \cdot 7 \cdot 9}}{{16S}} = 94,5\) км/ч.
Ответ: 94,5 км/ч.