ОГЭ по математике. №21 Задачи на среднюю скорость и движение по окружности. ФИПИ. Задача 12math100admin44242024-11-27T21:39:12+03:00
Задача 12. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую — со скоростью 99 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть 2S км – весь путь автомобиля, тогда его время на первом участке \({t_1} = \dfrac{S}{{36}}\), а на втором \({t_2} = \dfrac{S}{{99}}\). Тогда средняя скорость будет равна:
\(V = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{36}} + \dfrac{S}{{99}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{9 \cdot 4}} + \dfrac{S}{{9 \cdot 11}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{11S + 4S}}{{4 \cdot 11 \cdot 9}}}} = \dfrac{{2S \cdot 4 \cdot 11 \cdot 9}}{{15S}} = 52,8\) км/ч.
Ответ: 52,8 км/ч.