ОГЭ по математике. №21 Задачи на среднюю скорость и движение по окружности. ФИПИ. Задача 13math100admin44242024-11-27T21:41:03+03:00
Задача 13. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть 2S км – весь путь автомобиля, тогда его время на первом участке \({t_1} = \dfrac{S}{{90}}\), а на втором \({t_2} = \dfrac{S}{{110}}\). Тогда средняя скорость будет равна:
\(V = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{90}} + \dfrac{S}{{110}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{10 \cdot 9}} + \dfrac{S}{{10 \cdot 11}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{11S + 9S}}{{9 \cdot 10 \cdot 11}}}} = \dfrac{{2S \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11}}{{20S}} = 99\) км/ч.
Ответ: 99 км/ч.