ОГЭ по математике. №21 Задачи на среднюю скорость и движение по окружности. ФИПИ. Задача 14math100admin44242024-11-27T21:42:58+03:00
Задача 14. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую — со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть 2S км – весь путь автомобиля, тогда его время на первом участке \({t_1} = \dfrac{S}{{42}}\), а на втором \({t_2} = \dfrac{S}{{48}}\). Тогда средняя скорость будет равна:
\(V = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{42}} + \dfrac{S}{{48}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{6 \cdot 7}} + \dfrac{S}{{6 \cdot 8}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{8S + 7S}}{{6 \cdot 7 \cdot 8}}}} = \dfrac{{2S \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}}{{15S}} = 44,8\) км/ч.
Ответ: 44,8 км/ч.