ОГЭ по математике. №21 Задачи на среднюю скорость и движение по окружности. ФИПИ. Задача 15math100admin44242024-11-27T21:44:59+03:00
Задача 15. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую — со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть 2S км – весь путь автомобиля, тогда его время на первом участке \({t_1} = \dfrac{S}{{69}}\), а на втором \({t_2} = \dfrac{S}{{111}}\). Тогда средняя скорость будет равна:
\(V = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{69}} + \dfrac{S}{{111}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{3 \cdot 23}} + \dfrac{S}{{3 \cdot 37}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{37S + 23S}}{{3 \cdot 23 \cdot 37}}}} = \dfrac{{2S \cdot 3 \cdot 23 \cdot 37}}{{60S}} = 85,1\) км/ч.
Ответ: 85,1 км/ч.