ОГЭ по математике. №21 Задачи на среднюю скорость и движение по окружности. ФИПИ. Задача 17math100admin44242024-11-27T21:48:59+03:00
Задача 17. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть 2S км – весь путь автомобиля, тогда его время на первом участке \({t_1} = \dfrac{S}{{55}}\), а на втором \({t_2} = \dfrac{S}{{70}}\). Тогда средняя скорость будет равна:
\(V = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{55}} + \dfrac{S}{{70}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{5 \cdot 11}} + \dfrac{S}{{5 \cdot 14}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{14S + 11S}}{{5 \cdot 11 \cdot 14}}}} = \dfrac{{2S \cdot 5 \cdot 11 \cdot 14}}{{25S}} = 61,6\) км/ч.
Ответ: 61,6 км/ч.