ОГЭ по математике. №21 Задачи на среднюю скорость и движение по окружности. ФИПИ. Задача 18math100admin44242024-11-27T21:50:52+03:00
Задача 18. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть 2S км – весь путь автомобиля, тогда его время на первом участке \({t_1} = \dfrac{S}{{34}}\), а на втором \({t_2} = \dfrac{S}{{51}}\). Тогда средняя скорость будет равна:
\(V = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{34}} + \dfrac{S}{{51}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{17 \cdot 2}} + \dfrac{S}{{17 \cdot 3}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{3S + 2S}}{{17 \cdot 2 \cdot 3}}}} = \dfrac{{2S \cdot 17 \cdot 2 \cdot 3}}{{5S}} = 40,8\) км/ч.
Ответ: 40,8 км/ч.