ОГЭ по математике. №21 Задачи на среднюю скорость и движение по окружности. ФИПИ. Задача 19math100admin44242024-11-27T21:53:58+03:00
Задача 19. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть 2S км – весь путь автомобиля, тогда его время на первом участке \({t_1} = \dfrac{S}{{54}}\), а на втором \({t_2} = \dfrac{S}{{90}}\). Тогда средняя скорость будет равна:
\(V = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{54}} + \dfrac{S}{{90}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{18 \cdot 3}} + \dfrac{S}{{18 \cdot 5}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{5S + 3S}}{{18 \cdot 3 \cdot 5}}}} = \dfrac{{2S \cdot 18 \cdot 3 \cdot 5}}{{8S}} = 67,5\) км/ч.
Ответ: 67,5 км/ч.