ОГЭ по математике. №23 Четырёхугольники. ФИПИ. Задача 24

ОТВЕТ: 18.

Найдём сторону DC:

\(DC = DH + HC = 24 + 6 = 30.\)

Так как ABCD ромб, то \(AD = AB = BC = DC = 30.\) Из прямоугольного треугольника ADH по теореме Пифагора:

\(A{D^2} = D{H^2} + A{H^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AH = \sqrt {{{30}^2}-{{24}^2}} = \sqrt {900-576} = \sqrt {324} = 18.\)

Ответ: 18.