ОГЭ по математике. №23 Четырёхугольники. ФИПИ. Задача 25

ОТВЕТ: 6.

Найдём сторону DC:

\(DC = DH + HC = 8 + 2 = 10.\)

Так как ABCD ромб, то \(AD = AB = BC = DC = 10.\) Из прямоугольного треугольника ADH по теореме Пифагора:

\(A{D^2} = D{H^2} + A{H^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AH = \sqrt {{{10}^2}-{8^2}} = \sqrt {100-64} = \sqrt {36} = 6.\)

Ответ: 6.