ОГЭ по математике. №23 Четырёхугольники. ФИПИ. Задача 26

ОТВЕТ: 5.

Найдём сторону DC:

\(DC = DH + HC = 12 + 1 = 13.\)

Так как ABCD ромб, то \(AD = AB = BC = DC = 13.\) Из прямоугольного треугольника ADH по теореме Пифагора:

\(A{D^2} = D{H^2} + A{H^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AH = \sqrt {{{13}^2}-{{12}^2}} = \sqrt {169-144} = \sqrt {25} = 5.\)

Ответ: 5.