ОГЭ по математике. №23 Четырёхугольники. ФИПИ. Задача 27

ОТВЕТ: 12.

Найдём сторону DC:

\(DC = DH + HC = 16 + 4 = 20.\)

Так как ABCD ромб, то \(AD = AB = BC = DC = 20.\) Из прямоугольного треугольника ADH по теореме Пифагора:

\(A{D^2} = D{H^2} + A{H^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AH = \sqrt {{{20}^2}-{{16}^2}} = \sqrt {400-256} = \sqrt {144} = 12.\)

Ответ: 12.