ОГЭ по математике. №23 Четырёхугольники. ФИПИ. Задача 28

ОТВЕТ: 7.

Найдём сторону DC:

\(DC = DH + HC = 24 + 1 = 25.\)

Так как ABCD ромб, то \(AD = AB = BC = DC = 25.\) Из прямоугольного треугольника ADH по теореме Пифагора:

\(A{D^2} = D{H^2} + A{H^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AH = \sqrt {{{25}^2}-{{24}^2}} = \sqrt {625-576} = \sqrt {49} = 7.\)

Ответ: 7.