ОГЭ по математике. №23 Четырёхугольники. ФИПИ. Задача 29

ОТВЕТ: 15.

Найдём сторону DC:

\(DC = DH + HC = 20 + 5 = 25.\)

Так как ABCD ромб, то \(AD = AB = BC = DC = 25.\) Из прямоугольного треугольника ADH по теореме Пифагора:

\(A{D^2} = D{H^2} + A{H^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AH = \sqrt {{{25}^2}-{{20}^2}} = \sqrt {625-400} = \sqrt {225} = 15.\)

Ответ: 15.