ОГЭ по математике. №23 Четырёхугольники. ФИПИ. Задача 30

ОТВЕТ: 10.

Найдём сторону DC:

\(DC = DH + HC = 24 + 2 = 26.\)

Так как ABCD ромб, то \(AD = AB = BC = DC = 26.\) Из прямоугольного треугольника ADH по теореме Пифагора:

\(A{D^2} = D{H^2} + A{H^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AH = \sqrt {{{26}^2}-{{24}^2}} = \sqrt {676-576} = \sqrt {100} = 10.\)

Ответ: 10.