ОГЭ по математике. №24 Геометрические задачи на доказательство. Четырёхугольники. ФИПИ. Задача 11math100admin44242026-05-05T09:36:19+03:00
Задача 11. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.
Решение
По условию четырёхугольник ABCD — выпуклый. Тогда точки A и D лежат по одну сторону от прямой BC. Известно, что\(\angle CDB = \angle CAB\), при этом они опираются на сторону BC, следовательно, около четырёхугольника ABCD можно описать окружность. Тогда \(\angle BCA = \angle BDA\) как вписанные углы, опирающиеся на дугу AB.