ОГЭ по математике. №24 Геометрические задачи на доказательство. Четырёхугольники. ФИПИ. Задача 13math100admin44242026-05-05T09:39:49+03:00
Задача 13. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.
Решение
По условию четырёхугольник ABCD — выпуклый. Тогда точки A и B лежат по одну сторону от прямой CD. Известно, что\(\angle DAC = \angle DBC\), при этом они опираются на сторону CD, следовательно, около четырёхугольника ABCD можно описать окружность. Тогда \(\angle CDB = \angle CAB\) как вписанные углы, опирающиеся на дугу BC.