ОГЭ по математике. №24 Геометрические задачи на доказательство. Четырёхугольники. ФИПИ. Задача 9

Так как BC и AD — являются основаниями трапеции ABCD, то \(BC\parallel AD\). Рассмотрим треугольники CBD и BDA.

В них:

1. \(\angle CBD = \angle BDA\) как внутренние накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми BC и AD и секущей BD.
2. \(\dfrac{{BC}}{{BD}} = \dfrac{{4,5}}{9} = \dfrac{9}{{18}} = \dfrac{{BD}}{{AD}}\).

Следовательно, треугольники CBD и BDA подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.