ОГЭ по математике. №7 Сравнение чисел. ФИПИ. Задача 28math100admin44242026-06-22T18:37:00+03:00
Задача 28. Какое из чисел \(\dfrac{{45}}{{19}},\,\,\,\,\dfrac{{52}}{{19}},\,\,\,\,\dfrac{{68}}{{19}}\) и \(\dfrac{{77}}{{19}}\) принадлежит отрезку \(\left[ {3;4} \right]?\)
1) \(\dfrac{{45}}{{19}}\) 2) \(\dfrac{{52}}{{19}}\) 3) \(\dfrac{{68}}{{19}}\) 4) \(\dfrac{{77}}{{19}}\)
Решение
Выделим у каждой из данных неправильных дробей целые части:
1) \(\dfrac{{45}}{{19}} = \dfrac{{38 + 7}}{{19}} = \dfrac{{38}}{{19}} + \dfrac{7}{{19}} = 2 + \dfrac{7}{{19}} = 2\dfrac{7}{{19}}.\)
2) \(\dfrac{{52}}{{19}} = \dfrac{{38 + 14}}{{19}} = \dfrac{{38}}{{19}} + \dfrac{{14}}{{19}} = 2 + \dfrac{{14}}{{19}} = 2\dfrac{{14}}{{19}}.\)
3) \(\dfrac{{68}}{{19}} = \dfrac{{57 + 11}}{{19}} = \dfrac{{57}}{{19}} + \dfrac{{11}}{{19}} = 3 + \dfrac{{11}}{{19}} = 3\dfrac{{11}}{{19}}.\)
4) \(\dfrac{{77}}{{19}} = \dfrac{{76 + 1}}{{19}} = \dfrac{{76}}{{19}} + \dfrac{1}{{19}} = 4 + \dfrac{1}{{19}} = 4\dfrac{1}{{19}}.\)
Из заданных дробей только \(\dfrac{{68}}{{19}} = 3\dfrac{{11}}{{19}}\) принадлежит отрезку \(\left[ {3;4} \right].\) Следовательно, верный ответ под номером 3.
Ответ: 3.