ОГЭ по математике. №7 Сравнение чисел. ФИПИ. Задача 29math100admin44242026-06-22T18:39:29+03:00
Задача 29. Какое из чисел \(\dfrac{{58}}{9},\,\,\,\,\dfrac{{62}}{9},\,\,\,\,\dfrac{{70}}{9}\) и \(\dfrac{{79}}{9}\) принадлежит отрезку \(\left[ {7;8} \right]?\)
1) \(\dfrac{{58}}{9}\) 2) \(\dfrac{{62}}{9}\) 3) \(\dfrac{{70}}{9}\) 4) \(\dfrac{{79}}{9}\)
Решение
Выделим у каждой из данных неправильных дробей целые части:
1) \(\dfrac{{58}}{9} = \dfrac{{54 + 4}}{9} = \dfrac{{54}}{9} + \dfrac{4}{9} = 6 + \dfrac{4}{9} = 6\dfrac{4}{9}.\)
2) \(\dfrac{{62}}{9} = \dfrac{{54 + 8}}{9} = \dfrac{{54}}{9} + \dfrac{8}{9} = 6 + \dfrac{8}{9} = 6\dfrac{8}{9}.\)
3) \(\dfrac{{70}}{9} = \dfrac{{63 + 7}}{9} = \dfrac{{63}}{9} + \dfrac{7}{9} = 7 + \dfrac{7}{9} = 7\dfrac{7}{9}.\)
4) \(\dfrac{{79}}{9} = \dfrac{{72 + 7}}{9} = \dfrac{{72}}{9} + \dfrac{7}{9} = 8 + \dfrac{7}{9} = 8\dfrac{7}{9}.\)
Из заданных дробей только \(\dfrac{{70}}{9} = 7\dfrac{7}{9}\) принадлежит отрезку \(\left[ {7;8} \right].\) Следовательно, верный ответ под номером 3.
Ответ: 3.