ОГЭ по математике. №7 Сравнение чисел. ФИПИ. Задача 47math100admin44242026-06-22T20:19:16+03:00
Задача 47. Между какими целыми числами заключено число \(\sqrt {67} \)?
1) 8 и 9 2) 22 и 24 3) 4 и 5 4) 66 и 68
Решение
Представим концы отрезков в виде квадратных корней:
1) \(8 = \sqrt {64} \) и \(9 = \sqrt {81} .\)
2) \(22 = \sqrt {484} \) и \(24 = \sqrt {576} .\)
3) \(4 = \sqrt {16} \) и \(5 = \sqrt {25} .\)
4) \(66 = \sqrt {4356} \) и \(68 = \sqrt {4624} .\)
Значит:
\(8 = \sqrt {64} < \sqrt {67} < 9 = \sqrt {81} .\)
Следовательно, число \(\sqrt {67} \) заключено между числами 8 и 9 и верный ответ под номером 1.
Ответ: 1.