ОГЭ по математике. №7 Сравнение чисел. ФИПИ. Задача 55math100admin44242026-06-22T21:59:31+03:00
Задача 55. Между какими целыми числами заключено число \(\sqrt {83} \)?
1) 4 и 5 2) 27 и 29 3) 82 и 84 4) 9 и 10
Решение
Представим концы отрезков в виде квадратных корней:
1) \(4 = \sqrt {16} \) и \(5 = \sqrt {25} .\)
2) \(27 = \sqrt {729} \) и \(29 = \sqrt {841} .\)
3) \(82 = \sqrt {6724} \) и \(84 = \sqrt {7056} .\)
4) \(9 = \sqrt {81} \) и \(10 = \sqrt {100} .\)
Значит:
\(9 = \sqrt {81} < \sqrt {83} < 10 = \sqrt {100} .\)
Следовательно, число \(\sqrt {83} \) заключено между числами 9 и 10 и верный ответ под номером 4.
Ответ: 4.