ОГЭ по математике. №7 Сравнение чисел. ФИПИ. Задача 58math100admin44242026-06-22T22:04:14+03:00
Задача 58. Между какими целыми числами заключено число \(\sqrt {57} \)?
1) 3 и 4 2) 7 и 8 3) 28 и 29 4) 56 и 58
Решение
Представим концы отрезков в виде квадратных корней:
1) \(3 = \sqrt 9 \) и \(4 = \sqrt {16} .\)
2) \(7 = \sqrt {49} \) и \(8 = \sqrt {64} .\)
3) \(28 = \sqrt {784} \) и \(29 = \sqrt {841} .\)
4) \(56 = \sqrt {3136} \) и \(58 = \sqrt {3364} .\)
Значит:
\(7 = \sqrt {49} < \sqrt {57} < 8 = \sqrt {64} .\)
Следовательно, число \(\sqrt {57} \) заключено между числами 7 и 8 и верный ответ под номером 2.
Ответ: 2.