ОГЭ по математике. №7 Числа на прямой. ФИПИ. Задача 13math100admin44242026-06-23T16:26:57+03:00
Задача 13. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Одна из них соответствует данному числу \(\dfrac{{100}}{{21}}\).
Какая это точка?
1) Точка A 2) Точка B 3) Точка C 4) Точка D
Решение
Выделим целую часть заданной дроби:
\(\dfrac{{100}}{{21}} = \dfrac{{84 + 16}}{{21}} = \dfrac{{84}}{{21}} + \dfrac{{16}}{{21}} = 4 + \dfrac{{16}}{{21}} = 4\dfrac{{16}}{{21}}.\)
Следовательно, заданное число принадлежит промежутку \(\left[ {4;5} \right]\) в котором расположены точки A и B. При этом \(4 < A < 4\dfrac{1}{2},\) а \(4\dfrac{1}{2} < B < 5.\)
Так как \(\dfrac{{100}}{{21}} = 4\dfrac{{16}}{{21}} = 4\dfrac{{32}}{{42}} > 4\dfrac{{21}}{{42}} = 4\dfrac{1}{2},\) то числу \(\dfrac{{100}}{{21}}\) соответствует точка B и верный ответ под номером 2.
Ответ: 2.