ОГЭ по математике. №7 Числа на прямой. ФИПИ. Задача 14math100admin44242026-06-23T16:29:15+03:00
Задача 14. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Одна из них соответствует данному числу \(\dfrac{{58}}{7}\).
Какая это точка?
1) Точка A 2) Точка B 3) Точка C 4) Точка D
Решение
Выделим целую часть заданной дроби:
\(\dfrac{{58}}{7} = \dfrac{{56 + 2}}{7} = \dfrac{{56}}{7} + \dfrac{2}{7} = 8 + \dfrac{2}{7} = 8\dfrac{2}{7}.\)
Следовательно, заданное число принадлежит промежутку \(\left[ {8;9} \right]\) в котором расположены точки C и D. При этом \(8 < C < 8\dfrac{1}{2},\) а \(8\dfrac{1}{2} < D < 9.\)
Так как \(\dfrac{{58}}{7} = 8\dfrac{2}{7} = 8\dfrac{4}{{14}} < 8\dfrac{7}{{14}} = 8\dfrac{1}{2},\) то числу \(\dfrac{{58}}{7}\) соответствует точка C и верный ответ под номером 3.
Ответ: 3.