ОГЭ по математике. №7 Числа на прямой. ФИПИ. Задача 19math100admin44242026-06-23T18:57:43+03:00
Задача 19. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Одна из них соответствует данному числу \(\dfrac{{80}}{{11}}\).
Какая это точка?
1) Точка A 2) Точка B 3) Точка C 4) Точка D
Решение
Выделим целую часть заданной дроби:
\(\dfrac{{80}}{{11}} = \dfrac{{77 + 3}}{{11}} = \dfrac{7}{{11}} + \dfrac{3}{{11}} = 7 + \dfrac{3}{{11}} = 7\dfrac{3}{{11}}.\)
Следовательно, заданное число принадлежит промежутку \(\left[ {7;8} \right]\) в котором расположены точки A и B. При этом \(7 < A < 7\dfrac{1}{2},\) а \(7\dfrac{1}{2} < B < 8.\)
Так как \(\dfrac{{80}}{{11}} = 7\dfrac{3}{{11}} = 7\dfrac{6}{{22}} < 7\dfrac{{11}}{{22}} = 7\dfrac{1}{2},\) то числу \(\dfrac{{80}}{{11}}\) соответствует точка A и верный ответ под номером 1.
Ответ: 1.