Задача 26. Одно из чисел \(\dfrac{4}{{11}},\,\,\dfrac{8}{{11}},\,\,\dfrac{9}{{11}}\) и \(\dfrac{{13}}{{11}}\) отмечено на числовой прямой точкой А.
Какое это число?
1) \(\dfrac{4}{{11}}\) 2) \(\dfrac{8}{{11}}\) 3) \(\dfrac{9}{{11}}\) 4) \(\dfrac{{13}}{{11}}\)
Решение
На числовой прямой отмечена точка A которая принадлежит промежутку \(\left[ {0,8;0,9} \right].\) Переведём \(\dfrac{4}{{11}},\,\,\,\dfrac{8}{{11}},\,\,\,\dfrac{9}{{11}}\) и \(\dfrac{{13}}{{11}}\) в десятичные дроби с точностью до второго знака после запятой при помощи деления в столбик:
\(\dfrac{4}{{11}} \approx 0,36…,\,\,\,\,\,\,\dfrac{8}{{11}} \approx 0,73,\,\,\,\,\,\,\dfrac{9}{{11}} \approx 0,82,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{13}}{{11}} \approx 1,18…\)
Таким образом, из заданных чисел только \(\dfrac{9}{{11}}\) принадлежит промежутку \(\left[ {0,8;0,9} \right].\) Следовательно, верный ответ под номером 3.
Ответ: 3.