Задача 31. Одно из чисел \(\dfrac{4}{7},\,\,\dfrac{6}{7},\,\,\dfrac{8}{7}\) и \(\dfrac{{13}}{7}\) отмечено на числовой прямой точкой А.
Какое это число?
1) \(\dfrac{4}{7}\) 2) \(\dfrac{6}{7}\) 3) \(\dfrac{8}{7}\) 4) \(\dfrac{{13}}{7}\)
Решение
На числовой прямой отмечена точка A которая принадлежит промежутку \(\left[ {0,8;0,9} \right].\) Переведём \(\dfrac{4}{7},\,\,\,\dfrac{6}{7},\,\,\,\dfrac{8}{7}\) и \(\dfrac{{13}}{7}\) в десятичные дроби с точностью до второго знака после запятой при помощи деления в столбик:
\(\dfrac{4}{7} \approx 0,57…,\,\,\,\,\,\,\dfrac{6}{7} \approx 0,86,\,\,\,\,\,\,\dfrac{8}{7} \approx 1,14…,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{13}}{7} \approx 1,86.\)
Таким образом, из заданных чисел только \(\dfrac{6}{7}\) принадлежит промежутку \(\left[ {0,8;0,9} \right].\) Следовательно, верный ответ под номером 2.
Ответ: 2.