Задача 34. Одно из чисел \(\dfrac{6}{{11}},\,\,\dfrac{9}{{11}},\,\,\dfrac{{13}}{{11}}\) и \(\dfrac{{14}}{{11}}\) отмечено на числовой прямой точкой А.
Какое это число?
1) \(\dfrac{6}{{11}}\) 2) \(\dfrac{9}{{11}}\) 3) \(\dfrac{{13}}{{11}}\) 4) \(\dfrac{{14}}{{11}}\)
Решение
На числовой прямой отмечена точка A которая принадлежит промежутку \(\left[ {0,5;0,6} \right].\) Переведём \(\dfrac{6}{{11}},\,\,\,\dfrac{9}{{11}},\,\,\,\dfrac{{13}}{{11}}\) и \(\dfrac{{14}}{{11}}\) в десятичные дроби с точностью до второго знака после запятой при помощи деления в столбик:
\(\dfrac{6}{{11}} \approx 0,55,\,\,\,\,\,\,\dfrac{9}{{11}} \approx 0,82,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{13}}{{11}} \approx 1,18…,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{14}}{{11}} \approx 1,27…\)
Таким образом, из заданных чисел только \(\dfrac{6}{{11}}\) принадлежит промежутку \(\left[ {0,5;0,6} \right].\) Следовательно, верный ответ под номером 1.
Ответ: 1.