ОГЭ по математике. №7 Числа на прямой. ФИПИ. Задача 42math100admin44242026-06-24T19:49:51+03:00
Задача 42. Одно из чисел \(\dfrac{{43}}{{15}},\,\,\dfrac{{49}}{{15}},\,\,\dfrac{{58}}{{15}}\) и \(\dfrac{{64}}{{15}}\) отмечено на числовой прямой точкой А.
Какое это число?
1) \(\dfrac{{43}}{{15}}\) 2) \(\dfrac{{49}}{{15}}\) 3) \(\dfrac{{58}}{{15}}\) 4) \(\dfrac{{64}}{{15}}\)
Решение
Отметим целые значения на числовой прямой.
Выделим у заданных чисел \(\dfrac{{43}}{{15}},\,\,\,\dfrac{{49}}{{15}},\,\,\,\dfrac{{58}}{{15}}\) и \(\dfrac{{64}}{{15}}\) целые части:
\(\dfrac{{43}}{{15}} = \dfrac{{30 + 13}}{{15}} = \dfrac{{30}}{{15}} + \dfrac{{13}}{{15}} = 2 + \dfrac{{13}}{{15}} = 2\dfrac{{13}}{{15}};\)
\(\dfrac{{49}}{{15}} = \dfrac{{45 + 4}}{{15}} = \dfrac{{45}}{{15}} + \dfrac{4}{{15}} = 3 + \dfrac{4}{{15}} = 3\dfrac{4}{{15}};\)
\(\dfrac{{58}}{{15}} = \dfrac{{45 + 13}}{{15}} = \dfrac{{45}}{{15}} + \dfrac{{13}}{{15}} = 3 + \dfrac{{13}}{{15}} = 3\dfrac{{13}}{{15}};\)
\(\dfrac{{64}}{{15}} = \dfrac{{60 + 4}}{{15}} = \dfrac{{60}}{{15}} + \dfrac{4}{{15}} = 4 + \dfrac{4}{{15}} = 4\dfrac{4}{{15}}.\)
Точка A отмеченная на числовой прямой больше 4, но меньше \(4\dfrac{1}{2}.\) Из данных чисел
\(4 < \dfrac{{64}}{{15}} = 4\dfrac{4}{{15}} = 4\dfrac{8}{{30}} < 4\dfrac{{15}}{{30}} = 4\dfrac{1}{2}.\)
Следовательно, верный ответ под номером 4.
Ответ: 4.