Возведём все числа в квадрат:
\({\left( {\sqrt {52} } \right)^2} = 52;\,\,\,\,\,\,{7^2} = 49;\,\,\,\,\,{8^2} = 64;\,\,\,\,\,{9^2} = 81.\)
Расставим квадраты чисел в порядке возрастания:
\(49 < 52 < 64 < 81.\)
Из этого следует, что число \(\sqrt {52} \) расположено в промежутке \(\left[ {7;8} \right]\) в котором расположены точки A и B. Середина этого отрезка – число 7,5. Чтобы сравнить числа \(\sqrt {52} \) и 7,5, сравним их квадраты:
\({\left( {\sqrt {52} } \right)^2} = 52;\,\,\,\,\,\,\,{7,5^2} = 56,25;\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {52} < 7,5.\)
Следовательно, числу \(\sqrt {52} \) соответствует точка, лежащая левее середины отрезка от 7 до 8, а это точка A. Следовательно, верный ответ под номером 1.
Ответ: 1.
