Возведём все числа в квадрат:
\({\left( {\sqrt {45} } \right)^2} = 45;\,\,\,\,\,\,{6^2} = 36;\,\,\,\,\,{7^2} = 49;\,\,\,\,\,{8^2} = 64.\)
Расставим квадраты чисел в порядке возрастания:
\(36 < 45 < 49 < 64.\)
Из этого следует, что число \(\sqrt {45} \) расположено в промежутке \(\left[ {6;7} \right]\) в котором расположены точки A и B. Середина этого отрезка – число 6,5. Чтобы сравнить числа \(\sqrt {45} \) и 6,5, сравним их квадраты:
\({\left( {\sqrt {45} } \right)^2} = 45;\,\,\,\,\,\,\,{6,5^2} = 42,25;\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {45} > 6,5.\)
Следовательно, числу \(\sqrt {45} \) соответствует точка, лежащая правее середины отрезка от 6 до 7, а это точка B. Следовательно, верный ответ под номером 2.
Ответ: 2.
