Возведём все числа в квадрат:
\({\left( {\sqrt {85} } \right)^2} = 85;\,\,\,\,\,\,{9^2} = 81;\,\,\,\,\,{10^2} = 100;\,\,\,\,\,{11^2} = 121.\)
Расставим квадраты чисел в порядке возрастания:
\(81 < 85 < 100 < 121.\)
Из этого следует, что число \(\sqrt {85} \) расположено в промежутке \(\left[ {9;10} \right]\) в котором расположены точки A и B. Середина этого отрезка – число 9,5. Чтобы сравнить числа \(\sqrt {85} \) и 9,5, сравним их квадраты:
\({\left( {\sqrt {85} } \right)^2} = 85;\,\,\,\,\,\,\,{9,5^2} = 90,25;\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {85} < 9,5.\)
Следовательно, числу \(\sqrt {85} \) соответствует точка, лежащая левее середины отрезка от 9 до 10, а это точка A. Следовательно, верный ответ под номером 1.
Ответ: 1.
