ОГЭ по математике. №9 Квадратные уравнения. ФИПИ. Задача 19

ОТВЕТ: 4.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\({a^2}-{b^2} = \left( {a-b} \right)\left( {a + b} \right).\)

\({x^2}-16 = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{x^2}-{4^2} = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left( {x-4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x-4 = 0,\\x + 4 = 0\end{array} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 4,\\x = -4.\end{array} \right.\)

Больший корень уравнения \(x = 4.\)

Ответ: 4.