ОГЭ по математике. №9 Квадратные уравнения. ФИПИ. Задача 23

ОТВЕТ: \(-11.\)

Воспользуемся формулой разности квадратов:

\({a^2}-{b^2} = \left( {a-b} \right)\left( {a + b} \right).\)

\({x^2}-121 = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{x^2}-{11^2} = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left( {x-11} \right)\left( {x + 11} \right) = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x-11 = 0,\\x + 11 = 0\end{array} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 11,\\x = -11.\end{array} \right.\)

Меньший корень уравнения \(x = -11.\)

Ответ: \(-11.\)