Задача 23. Найдите значение выражения     \(\frac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\cos }^2}{{206}^ \circ }}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 27.

Решение

\(\frac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\cos }^2}{{206}^ \circ }}} = \frac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\cos }^2}\left( {{{90}^ \circ } + {{116}^ \circ }} \right)}} = \frac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\left( { — \sin {{116}^ \circ }} \right)}^2}}} = \)

\( = \frac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\sin }^2}{{116}^ \circ }}} = \frac{{27}}{1} = 27.\)

Ответ: 27.