ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений логарифмических выражений. Задача 10math100admin44242023-09-05T14:14:00+03:00
Задача 10. Найдите значение выражения \({\log _{0,3}}10 — {\log _{0,3}}3\)
Решение
\({\log _{0,3}}10 — {\log _{0,3}}3 = {\log _{\frac{3}{{10}}}}\frac{{10}}{3} = {\log _{\frac{3}{{10}}}}{\left( {\frac{3}{{10}}} \right)^{ — 1}} = — 1 \cdot {\log _{\frac{3}{{10}}}}\frac{3}{{10}} = — 1.\)
При решении воспользовались свойством: \({\log _a}b — {\log _a}c = {\log _a}\frac{b}{c}.\)
Ответ: — 1.