ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений логарифмических выражений. Задача 13math100admin44242023-09-05T14:47:13+03:00
Задача 13. Найдите значение выражения \({\log _5}9 \cdot {\log _3}25\)
Решение
\({\log _5}9 \cdot {\log _3}25 = {\log _5}{3^2} \cdot {\log _3}{5^2} = 2 \cdot 2 \cdot {\log _5}3 \cdot {\log _3}5 = 4.\)
При решении воспользовались свойством: \({\log _a}b \cdot {\log _b}a = 1.\)
Ответ: 4.