ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений логарифмических выражений. Задача 20math100admin44242023-09-05T15:18:29+03:00
Задача 20. Найдите значение выражения \({\log _{0,5}}5 \cdot {\log _5}2\)
Решение
\({\log _{0,5}}5 \cdot {\log _5}2 = {\log _{{2^{ — 1}}}}5 \cdot {\log _5}2 = \frac{1}{{ — 1}}{\log _2}5 \cdot {\log _5}2 = — 1.\)
При решении воспользовались свойством: \({\log _a}b \cdot {\log _b}a = 1.\)
Ответ: -1.