Задача 20. Найдите значение выражения    \({\log _{0,5}}5 \cdot {\log _5}2\)

Ответ

ОТВЕТ: — 1.

Решение

\({\log _{0,5}}5 \cdot {\log _5}2 = {\log _{{2^{ — 1}}}}5 \cdot {\log _5}2 = \frac{1}{{ — 1}}{\log _2}5 \cdot {\log _5}2 =  — 1.\)

При решении воспользовались свойством: \({\log _a}b \cdot {\log _b}a = 1.\)

Ответ: -1.