Задача 3. Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.
Ответ ОТВЕТ: 3.
ОТВЕТ: 3.
Решение Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности: \(S = p \cdot r\) Так как периметр равен 36, то полупериметр \(p = \frac{{36}}{2} = 18\). Тогда: \(S = p \cdot r\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,54 = 18r\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,r = 3.\) Ответ: 3.
Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности: \(S = p \cdot r\)
Так как периметр равен 36, то полупериметр \(p = \frac{{36}}{2} = 18\). Тогда:
\(S = p \cdot r\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,54 = 18r\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,r = 3.\)
Ответ: 3.