Задача 22. В четырехугольник ABCD вписана окружность, \(AB = 10,\;\;CD = 16.\) Найдите периметр четырехугольника.
Ответ ОТВЕТ: 52.
ОТВЕТ: 52.
Решение В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны. Следовательно: \(AB + DC = AD + BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10 + 16 = AD + BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AD + BC = 26.\) Тогда: \(p = AB + BC + CD + DA = 26 + 26 = 52.\) Ответ: 52.
В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны. Следовательно:
\(AB + DC = AD + BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10 + 16 = AD + BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AD + BC = 26.\)
Тогда: \(p = AB + BC + CD + DA = 26 + 26 = 52.\)
Ответ: 52.