Алгебра 10-11 класс. Формулы приведенияmath100admin44242024-04-05T20:36:29+03:00
Скачать файл в формате pdf.
Алгебра 10-11 класс. Формулы приведения
| Задача 1. Упростите выражение \(\frac{{\cos \left( {\frac{\pi }{2} — \alpha } \right)}}{{2\sin \alpha }}\)
|
| Задача 2. Упростите выражение \(\frac{{3\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)}}{{2\sin \left( {\pi — \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 3. Упростите выражение \(\frac{{3\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + \alpha } \right)}}{{4\sin \left( {\frac{\pi }{2} — \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 4. Упростите выражение \(\frac{{ — 3\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + \alpha } \right)}}{{5\sin \left( {2\pi — \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 5. Упростите выражение \(\frac{{\sin \left( {{{180}^ \circ } + \alpha } \right)}}{{4\cos \left( {{{270}^ \circ } + \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 6. Упростите выражение \(\frac{{\sin \left( {\alpha — {{180}^ \circ }} \right)}}{{5\cos \left( {{{90}^ \circ } + \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 7. Упростите выражение \(\frac{{{\text{4}}\,{\text{tg}}\left( { — \alpha — {{180}^ \circ }} \right)}}{{5\,{\text{ctg}}\left( {{{90}^ \circ } + \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 8. Упростите выражение \(\frac{{6\,{\text{tg}}\left( { — \alpha + {{270}^ \circ }} \right)}}{{5\,{\text{ctg}}\left( {{{360}^ \circ } — \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 9. Упростите выражение \(\frac{{\sin \left( {\pi + \alpha } \right) \cdot \cos \left( { — \alpha } \right)}}{{2\cos \left( {\pi + \alpha } \right) \cdot \sin \left( {3\pi — \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 10. Упростите выражение \(\frac{{{\text{5tg}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} + \alpha } \right) \cdot \cos \left( {\pi — \alpha } \right)}}{{2\,{\text{ctg}}\left( {\pi + \alpha } \right) \cdot \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} — \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 11. Упростите выражение \(\frac{{{\text{5cos}}\left( {{{540}^ \circ } + \alpha } \right) \cdot \cos \left( {{{630}^ \circ } — \alpha } \right)}}{{4\,\sin \left( {\alpha — {{450}^ \circ }} \right) \cdot \sin \left( {\alpha — {{900}^ \circ }} \right)}}\)
|
| Задача 12. Упростите выражение \(\frac{{{\text{7}}\,{\text{tg}}\left( {{{630}^ \circ } + \alpha } \right) \cdot \cos \left( {{{270}^ \circ } — \alpha } \right)}}{{2\,\cos \left( {\alpha — {{810}^ \circ }} \right) \cdot {\text{tg}}\left( {\alpha — {{990}^ \circ }} \right)}}\)
|
| Задача 13. Упростите выражение \(\frac{{{\text{5sin}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} + \alpha } \right) + 2\cos \left( {\pi — \alpha } \right)}}{{2\,\cos \left( {\pi + \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} — \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 14. Упростите выражение \(\frac{{{\text{3tg}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} + \alpha } \right)}}{{2\,{\text{ctg}}\left( {\pi + \alpha } \right) + 4{\text{tg}}\left( { — \frac{{5\pi }}{2} — \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 15. Упростите выражение \(\frac{{{\text{6cos}}\left( {\frac{{7\pi }}{2} + \alpha } \right) — 2\sin \left( {5\pi — \alpha } \right)}}{{2\,\sin \left( {7\pi + \alpha } \right) + 4\cos \left( {\frac{{17\pi }}{2} — \alpha } \right)}}\)
|
| Задача 16. Упростите выражение \(\frac{{{\text{6cos}}\left( {\frac{\pi }{2} + 2\alpha } \right) — 2\sin \left( {5\pi — 2\alpha } \right)}}{{\,\sin \left( {2\alpha — \pi } \right) — 5\cos \left( {2\alpha — \frac{{7\pi }}{2}} \right)}}\)
|
| Задача 17. Упростите выражение \(\frac{{7\cos {{72}^ \circ }}}{{\sin {{18}^ \circ }}}\)
|
| Задача 18. Упростите выражение \(\frac{{7\cos {{165}^ \circ }}}{{4\cos {{15}^ \circ }}}\)
|
| Задача 19. Упростите выражение \(\frac{{12\sin {{49}^ \circ }}}{{5\sin {{311}^ \circ }}}\)
|
| Задача 20. Упростите выражение \(\frac{{2\cos {{440}^ \circ }}}{{\cos {{80}^ \circ }}}\)
|
| Задача 21. Упростите выражение \(\frac{{3\,{\text{ctg}}\,{{562}^ \circ }}}{{{\text{5ctg}}\,{{202}^ \circ }}}\)
|
| Задача 22. Упростите выражение \(\frac{{3\,{\text{ctg}}\,{{62}^ \circ }}}{{{\text{8}}\,{\text{tg}}\,{{152}^ \circ }}}\)
|
| Задача 23. Упростите выражение \(12\,\,{\text{tg}}\,{37^ \circ } \cdot {\text{tg}}\,{53^ \circ }\)
|
| Задача 24. Упростите выражение \(23\,\,{\text{ctg}}\,{49^ \circ } \cdot \,\,{\text{ctg}}\,{139^ \circ }\)
|
| Задача 25. Упростите выражение \(\frac{{ — 2}}{{{{\sin }^2}{{152}^ \circ } + {{\sin }^2}{{242}^ \circ }}}\)
|
| Задача 26. Упростите выражение \(\frac{{32}}{{{{\cos }^2}{{37}^ \circ } + {{\cos }^2}{{233}^ \circ }}}\)
|
| Задача 27. Упростите выражение \(\frac{{24}}{{{{\cos }^2}{{89}^ \circ } + {{\sin }^2}{{269}^ \circ }}}\)
|
| Задача 28. Упростите выражение \(\frac{{ — 1,5}}{{{{\sin }^2}{{25}^ \circ } + {{\cos }^2}\left( { — {{155}^ \circ }} \right)}}\)
|
| Задача 29. Найдите \(4\sin \left( {\frac{{11\pi }}{2} — \alpha } \right)\), если \(\sin \alpha = 0,6\) и \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\;\pi } \right)\)
|
| Задача 30. Найдите \(39\cos \left( {\frac{{5\pi }}{2} + \alpha } \right)\), если \(\cos \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) и \(\alpha \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};\;2\pi } \right)\)
|
| Задача 31. Найдите \({\text{5}}\,{\text{tg}}\left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\), если \({\text{tg}}\,\alpha \,{\text{ = }}\,{\text{0}}{\text{,4}}\)
|
| Задача 32. Найдите \(5\,{\text{ctg}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} — \beta } \right) — 4{\text{tg}}\left( { — \beta } \right)\), если \({\text{tg}}\,\beta \,{\text{ = }}\,9\)
|
| Задача 33. Найдите \(4\cos \left( {3\pi + \beta } \right) — 2\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + \beta } \right)\), если \(\cos \beta = — \frac{1}{4}\)
|
| Задача 34. Найдите \(5\sin \left( {\alpha — 3\pi } \right) + 2\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\), если \(\sin \alpha = — 0,25\)
|