Алгебра 10-11 класс. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммуmath100admin44242024-04-26T13:00:37+03:00
Скачать файл в формате pdf.
Алгебра 10-11 класс. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
| Задача 1. Вычислите \(\sin {15^ \circ }\,\sin {75^ \circ }\)
|
| Задача 2. Вычислите \(\cos {15^ \circ }\,\cos {75^ \circ }\)
|
| Задача 3. Вычислите \(\left( {\sqrt 2 — 1} \right)\cos \frac{{7\pi }}{{24}}\cos \frac{\pi }{{24}}\)
|
| Задача 4. Вычислите \(\left( {\sqrt {12} — \sqrt 8 } \right)\sin \frac{{11\pi }}{{24}}\cos \frac{{5\pi }}{{24}}\)
|
| Задача 5. Вычислите \(\left( {\sqrt 2 — \sqrt 3 } \right)\sin \frac{{13\pi }}{{24}}\sin \frac{{7\pi }}{{24}}\)
|
| Задача 6. Вычислите \(\sqrt 2 \left( {\cos \frac{{3\pi }}{{16}}\,\cos \frac{\pi }{{16}} — \cos \frac{{5\pi }}{{16}}\,\cos \frac{{3\pi }}{{16}}} \right)\)
|
| Задача 7. Вычислите \(\cos {61^ \circ }\cos {29^ \circ } — \sin {46^ \circ }\,\sin {14^ \circ }\)
|
| Задача 8. Вычислите \(\sin {33^ \circ }\,\sin {27^ \circ } — \cos {48^ \circ }\cos {42^ \circ }\)
|
| Задача 9. Вычислите \(\sqrt 2 \,\cos \frac{\pi }{8}\,\cos \frac{{3\pi }}{8}\)
|
| Задача 10. Вычислите \(\sqrt 8 \,\sin \frac{\pi }{8}\,\sin \frac{{3\pi }}{8}\)
|
| Задача 11. Упростите выражение \(\frac{{2\sin \alpha \,\sin 2\alpha \, + \cos 3\alpha }}{{2\cos \alpha }}\)
|
| Задача 12. Упростите выражение \(2\sin \left( {\alpha — {{15}^ \circ }} \right)\,\cos \left( {\alpha + {{15}^ \circ }} \right) — \sin 2\alpha \)
|
| Задача 13. Вычислите \(\frac{1}{{2\sin {{10}^ \circ }}} — 2\sin {70^ \circ }\)
|
| Задача 14. Вычислите \(\frac{{tg\,{{60}^ \circ }}}{{\sin {{40}^ \circ }}} + 4\cos {100^ \circ }\)
|
| Задача 15. Вычислите \({\cos ^2}{7^ \circ } + {\cos ^2}{1^ \circ } — \cos {8^ \circ }\cos {6^ \circ }\)
|
| Задача 16. Вычислите \({\cos ^2}{2^ \circ } — \cos {28^ \circ }\cos {32^ \circ }\)
|
| Задача 17. Вычислите \(2\sin {55^ \circ } \cdot \cos {10^ \circ } + 2{\sin ^2}{12^ \circ }30′ — \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
|
| Задача 18. Вычислите \(2\sin {35^ \circ } \cdot \cos {10^ \circ } + 2{\sin ^2}{32^ \circ }30′ — \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
|