Задача 31. Решите уравнение \(\left| {4x — 8} \right| — 3\left| {x — 1} \right| = — 2\)
|
Задача 32. Решите уравнение \(\left| {x — 1} \right| + \left| {x + 1} \right| = 4\)
|
Задача 33. Решите уравнение \(\left| {x + 3} \right| + \left| {x — 5} \right| = 8\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left[ { — 3;\;5} \right].\)
|
Задача 34. Решите уравнение \(\left| {x — 1} \right| + \left| {x + 1} \right| = 2\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left[ { — 1;\;1} \right].\)
|
Задача 35. Решите уравнение \(\left| {{x^2} — 9} \right| + \left| {{x^2} — 4} \right| = 5\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left[ { — 3;\; — 2} \right] \cup \left[ {2;\;3} \right].\)
|
Задача 36. Решите уравнение \(2\left| {x + 6} \right| — \left| x \right| — \left| {x — 6} \right| = 18\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left[ {6;\,\infty } \right).\)
|
Задача 37. Решите уравнение \(\left| {x — 2} \right| + \left| {x + 4} \right| = 8\)
|
Задача 38. Решите уравнение \(\left| {x — 5} \right| — \left| {x — 2} \right| = — 3\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left[ {5;\;\infty } \right).\)
|
Задача 39. Решите уравнение \(x\left| x \right| — \left| {{x^2} + 3x + 3} \right| + 8 = 0\)
|
Задача 40. Решите уравнение \(\frac{5}{{3 — \left| {x — 1} \right|}} = \left| x \right| + 2\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\sqrt 5 — 2;\;\;3.\)
|
Задача 41. Решите уравнение \(\left| {\,{{\left( {x + 4} \right)}^3} + 49\,} \right| = 76\)
|
Задача 42. Решите уравнение \(\left| {\,{x^2} — 3\left| x \right| + 1\,} \right| = 1\)
Ответ
ОТВЕТ: \(0;\;\; \pm 1;\;\; \pm 2;\;\; \pm 3.\)
|
Задача 43. Решите уравнение \(\left| {\,4x — \left| {x — 2} \right| + 3\,} \right| = 16\)
|
Задача 44. Решите уравнение \(\left| {\,\left| {2x — 8} \right| — x\,} \right| = 7 — x\)
|
Задача 45. Решите уравнение \(\left| {\,\left| {2x — 7} \right| — x\,} \right| = 7 — x\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left\{ 0 \right\} \cup \left[ {\frac{7}{2};\;\;7} \right].\)
|
Задача 46. Решите уравнение \(\left| {\,\left| {\,\left| {\,\left| {\,x — 3\,} \right| — 1\,} \right| + 2\,} \right| — 3\,} \right| = 1\)
|
Задача 47. Решите уравнение \(\left| {\,\left| {\,\left| {\,\left| {\,x + 1\,} \right| — 5\,} \right| + 1\,} \right| — 2\,} \right| = 2\)
|
Задача 48. Решите уравнение \(\left| {\,\left| {\,\left| {\,\left| {\,x — 1\,} \right| + 2\,} \right| — 1\,} \right| + 1\,} \right| = 2\)
|
Задача 49. Решите уравнение \(\left| {\,\left| {\,2x — 1\,} \right| — 5\,} \right| + x = \left| {6 — x} \right|\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left[ {\frac{1}{2};\;3} \right].\)
|
Задача 50. Решите уравнение \(\left| {\,\left| {\,2x + 5\,} \right| — 1\,} \right| = 2x + \left| {x — 5} \right|\)
|
Задача 51. Решите уравнение \(\left| {\,{x^2} — \left| x \right| — 6\,} \right| = \left| x \right| + 2\)
Ответ
ОТВЕТ: \( \pm 4;\; \pm 2.\)
|
Задача 52. Решите уравнение \(\left| {{x^5} — 6{x^2} + 9x — 6} \right| = \left| {{x^5} — 2{x^3} + 6{x^2} — 13x + 6} \right|\)
Ответ
ОТВЕТ: \( \pm \sqrt 2 ;\;\;0;\;\;1;\;\;2;\;\;3.\)
|
Задача 53. Решите уравнение \(\left| {{x^3} — 4x} \right| + \left| {4{x^2} — 1} \right| = {x^3} + 4{x^2} — 4x — 1\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left[ { — 2;\; — \frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2;\;\infty } \right).\)
|
Задача 54. Решите уравнение \(\left| {\,{x^2} — 2x — \left| {x + 1} \right|\,} \right| = \left| {{x^2} + x — 3} \right|\)
|
Задача 55. Решите уравнение \(\frac{{\left| {x — 1} \right|}}{{x — 1}} + \frac{{\left| {x + 4} \right|}}{{x + 4}} = — 2\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\; — 4} \right).\)
|
Задача 56. Решите уравнение \(\frac{{\left| {x + 1} \right|}}{{x + 1}} + \frac{{\left| {x + 3} \right|}}{{x + 3}} = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\left( { — 3;\; — 1} \right).\)
|
Задача 57. Решите уравнение \(\frac{{\left| {x — 3} \right| — \left| {x — 2} \right|}}{{\left| {x + 1} \right| + x + 1}} = 0\)
|
Задача 58. Решите уравнение \(\left| {9 — {3^x}} \right| + \left| {x — 6} \right| = {3^x} — x + 9\)
|
Задача 59. Решите уравнение \(\left| {27 — {3^x}} \right| + \left| {x — 5} \right| = {3^x} — x + 14\)
|