Задача 21. Вычислите \(\frac{{{2^{\,{{\log }_{11}}363}}}}{{{2^{\,{{\log }_{11}}3}}}} + \left( {1 — {{\log }_8}24} \right)\,\left( {1 — {{\log }_3}24} \right)\)
|
Задача 22. Вычислите \(\frac{{{5^{\,{{\log }_{13}}507}}}}{{{5^{\,{{\log }_{13}}3}}}} + \left( {1 — {{\log }_{19}}95} \right)\,\left( {1 — {{\log }_5}95} \right)\)
|
Задача 23. Вычислите \(\frac{{{{\log }_3}63}}{{2 + {{\log }_3}7}} + \frac{{{{\log }_8}20}}{{{{\log }_8}5}} + {\log _5}0,05\)
|
Задача 24. Вычислите \(\frac{{{{\log }_3}135}}{{3 + {{\log }_3}5}} + \frac{{{{\log }_4}10}}{{{{\log }_4}9}} + {\log _9}0,1\)
|
Задача 25. Вычислите \(\frac{{{{\log }_3}12}}{{{{\log }_{36}}3}} — \frac{{{{\log }_3}4}}{{{{\log }_{108}}3}}\)
|
Задача 26. Вычислите \(\frac{{{{\log }_3}135}}{{{{\log }_{15}}3}} — \frac{{{{\log }_3}5}}{{{{\log }_{405}}3}}\)
|
Задача 27. Вычислите \({20^{\,\,\frac{1}{{2{{\log }_{81}}5}}}} \cdot \left( {0,25} \right){\,^{\frac{1}{{2{{\log }_{81}}5}}}}\)
|
Задача 28. Вычислите \({2^{\log _2^210 — \log _2^25}}\)
|
Задача 29. Вычислите \(\sqrt 7 \cdot \left( {{4^{{{\log }_2}\sqrt {2 + \sqrt 7 } }} + {4^{{{\log }_{16}}{{\left( {2\, — \,\sqrt 7 } \right)}^2}}}} \right)\)
|
Задача 30. Вычислите \({2^{{{\log }_{16}}{{\left( {2\, — \,\sqrt 5 } \right)}^4}}} — {2^{{{\log }_4}{{\left( {2 + \,\sqrt 5 } \right)}^2}}}\)
|
Задача 31. Вычислите \({4^{\log _2^26}} — {6^{{{\log }_2}36}} + 3{\log _8}\left( {{{\log }_3}49 \cdot {{\log }_7}9} \right)\)
|
Задача 32. Вычислите \({\left( {{5^{\log _{25}^{\,2}3}} — {{\sqrt 3 }^{\,\,{{\log }_5}\sqrt 3 }} + 2} \right)^2} + {\log _{25}}{\log _5}\sqrt[5]{{\,\sqrt {25} }}\)
|
Задача 33. Вычислите \({3^{\sqrt {\,{{\log }_3}2} }} — {2^{\sqrt {\,{{\log }_2}3} }} + {\left( {{5^{{{\log }_3}7}}} \right)^{{{\log }_5}3}}\)
|
Задача 34. Вычислите \(\frac{{{6^{\sqrt {\,{{\log }_6}2} }}}}{{{2^{\sqrt {\,{{\log }_2}6} }}}} + {\left( {{2^{{{\log }_5}2}}} \right)^{{{\log }_2}5}}\)
|
Задача 35. Вычислите \({\log _a}\frac{{{a^6}}}{{{b^2}}},\) если \({\log _a}b = 2\)
|
Задача 36. Вычислите \({\log _a}\left( {{a^3}{b^6}} \right),\) если \({\log _b}a = \frac{2}{{13}}\)
|
Задача 37. Вычислите \({\log _{a{b^3}}}\frac{{\sqrt[5]{a}}}{{{b^3}}},\) если \({\log _b}a = 5\)
|
Задача 38. Вычислите \(3\,{\log _{\sqrt[3]{{ab}}}}\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt[3]{b}}}\), если \({\log _b}a = 2\)
|
Задача 39. Вычислите \({\log _{\sqrt a }}\left( {a{b^2}} \right) + {\log _b}\sqrt {\frac{a}{b}} \), если \({\log _a}b = \frac{1}{2}\)
|
Задача 40. Вычислите \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\frac{a}{b} — {\log _b}\sqrt[4]{{\frac{{{a^3}}}{b}}}\), если \({\log _a}b = 2\)
|
Задача 41. Вычислите \({\log _{\frac{4}{{{x^6}}}}}\left( {8\,\sqrt[4]{y}} \right)\), если \({\log _y}x = \frac{1}{8}\) и \({\log _2}y = 2\)
|
Задача 42. Вычислите \(7{\log _{\left( {27\,\sqrt[4]{y}} \right)}}\left( {\frac{9}{{{x^6}}}} \right)\), если \({\log _3}x = \frac{1}{6}\) и \({\log _x}y = 12\)
|
Задача 43. Вычислите сумму \({2^x} + {2^{ — x}}\), если \({4^x} + {4^{ — x}} = 23\)
|
Задача 44. Вычислите сумму \({3^x} + {3^{ — x}}\), если \({9^x} + {9^{ — x}} = 34\)
|