Алгебра 10-11 класс. Простейшие логарифмические уравнения
| Задача 1. Решите уравнение \({\log _2}x = 1\)
|
| Задача 2. Решите уравнение \({\log _3}x = 2\)
|
| Задача 3. Решите уравнение \({\log _4}x = 0\)
|
| Задача 4. Решите уравнение \({\log _5}x = — 2\)
|
| Задача 5. Решите уравнение \({\log _{25}}x = — \dfrac{1}{2}\)
|
| Задача 6. Решите уравнение \({\log _8}x = \dfrac{1}{3}\)
|
| Задача 7. Решите уравнение \(\lg x = 2\)
|
| Задача 8. Решите уравнение \({\log _x}4 = 2\)
|
| Задача 9. Решите уравнение \({\log _x}49 = 2\)
|
| Задача 10. Решите уравнение \({\log _x}\dfrac{1}{{27}} = — 3\)
|
| Задача 11. Решите уравнение \({\log _x}2 = — \dfrac{1}{2}\)
|
| Задача 12. Решите уравнение \({\log _5}\left( {4x — 3} \right) = 2\)
|
| Задача 13. Решите уравнение \({\log _{\frac{1}{4}}}\left( {3x — 2} \right) = 0\)
|
| Задача 14. Решите уравнение \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5x — 2} \right) = — 3\)
|
| Задача 15. Решите уравнение \({\log _5}\left( {4 + x} \right) = 2\)
|
| Задача 16. Решите уравнение \({\log _3}\left( {3 — x} \right) = {\log _3}2\)
|
| Задача 17. Решите уравнение \(\lg \left( {2x + 3} \right) = \lg 3\)
|
| Задача 18. Решите уравнение \(\lg \left( {{x^2} + 5x} \right) = \lg \left( {{x^2} + 6} \right)\)
|
| Задача 19. Решите уравнение \({\log _{x + 6}}32 = 5\)
|
| Задача 20. Решите уравнение \({\log _{x + 3}}81 = 4\)
|
| Задача 21. Решите уравнение \({\log _{2x + 6}}8 = 3\)
|
| Задача 22. Решите уравнение \({\log _8}{2^{8x — 4}} = 4\)
|
| Задача 23. Решите уравнение \({3^{{{\log }_9}\left( {5x — 5} \right)}} = 5\)
|
| Задача 24. Решите уравнение \({2^{{{\log }_4}\left( {x + 1} \right)}} = 3\)
|
| Задача 25. Решите уравнение \({\log _2}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1\)
|
| Задача 26. Решите уравнение \({\log _5}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 0\)
|
| Задача 27. Решите уравнение \({\log _3}\left( {{x^2} + 6} \right) = {\log _3}\left( {5x} \right)\). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите их сумму
|
| Задача 28. Решите уравнение \({\log _4}\left( {6 + 5x} \right) = {\log _4}\left( {3 + x} \right) + 1\)
|
| Задача 29. Решите уравнение \({\log _2}\left( {x + 3} \right) = {\log _2}\left( {4 + x} \right) — 1\)
|
| Задача 30. Решите уравнение \({\log _2}\left( {{x^2} + 7x — 5} \right) = {\log _2}\left( {4x — 1} \right)\). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите их сумму
|
| Задача 31. Решите уравнение \({\log _2}\left( {{x^2} + x — 1} \right) = {\log _2}\left( { — x + 7} \right)\). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите их сумму
|
| Задача 32. Решите уравнение \(2{\log _8}x = {\log _8}2,5 + {\log _8}10\)
|
| Задача 33. Решите уравнение \(3{\log _4}x = {\log _4}9 + {\log _4}3\)
|
| Задача 34. Решите уравнение \({\log _3}\left( {x — 2} \right) + {\log _3}\left( {x + 2} \right) = {\log _3}\left( {2x — 1} \right)\). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите их сумму
|
| Задача 35. Решите уравнение \({\log _4}\left( {x + 2} \right) + {\log _4}\left( {x + 3} \right) = {\log _4}\left( {1 — x} \right)\). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите их сумму
|
| Задача 36. Решите уравнение \({\log _2}\left( {{x^2} — 14x} \right) = 5\). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите их сумму
|
| Задача 37. Решите уравнение \(1 + {\log _2}\left( {9{x^2} + 5} \right) = {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {8{x^4} + 14} \). Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите их произведение
|