Алгебра 10-11 класс. Логарифмические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестногоmath100admin44242024-02-27T20:45:53+03:00
Скачать файл в формате pdf.
Алгебра 10-11 класс. Логарифмические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
| Задача 1. Решите уравнение \(\log _2^2x — 4{\log _2}x + 3 = 0\)
|
| Задача 2. Решите уравнение \(\log _{0,2}^2x + {\log _{0,2}}x — 6 = 0\)
|
| Задача 3. Решите уравнение \(6\log _8^2x — 5{\log _8}x + 1 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(2;\;\;2\sqrt 2 .\)
|
| Задача 4. Решите уравнение \(\log _2^2\left( {{x^2}} \right) — 16{\log _2}\left( {2x} \right) + 31 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(2\sqrt 2 ;\;\;4\sqrt 2 .\)
|
| Задача 5. Решите уравнение \({\lg ^2}\left( {10x} \right) + \lg \left( {10x} \right) = 6 — 3\lg \frac{1}{x}\)
|
| Задача 6. Решите уравнение \({\log _2}x + 5{\log _x}2 = 6\)
|
| Задача 7. Решите уравнение \({\log _{0,5}}x + 3{\log _x}0,5 = 4\)
|
| Задача 8. Решите уравнение \(\frac{1}{{\lg \left( {3x — 2} \right)}} + \frac{2}{{\lg \left( {3x — 2} \right) + \lg 0,01}} = — 1\)
|
| Задача 9. Решите уравнение \(\frac{6}{{\lg \left( {x + 7} \right) + 2}} — \frac{6}{{\lg \left( {x + 7} \right) — 3}} = 5\)
|
| Задача 10. Решите уравнение \({\lg ^2}{x^2} + \lg \left( {10x} \right) — 6 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(10;\;\;{10^{ — \frac{5}{4}}}.\)
|
| Задача 11. Решите уравнение \(\lg \left( {10{x^2}} \right)\;\lg x = 1\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\frac{1}{{10}};\;\;\sqrt {10} .\)
|
| Задача 12. Решите уравнение \({\lg ^2}{x^3} — 20\lg \sqrt x + 1 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\sqrt[9]{{10}};\;\;10.\)
|
| Задача 13. Решите уравнение \(2{\log _9}x + 9{\log _x}3 = 10\)
|
| Задача 14. Решите уравнение \({\log _x}3 \cdot {\log _{3x}}3 = \frac{1}{6}\)
|
| Задача 15. Решите уравнение \({\log _x}\left( {125x} \right) \cdot \log _{25}^2x = 1\)
|
| Задача 16. Решите уравнение \(\log _{2x}^2\left( {4{x^3}} \right) — 2 = {\log _{2x}}\left( {4x} \right)\)
Ответ
ОТВЕТ: \(1;\;\;{2^{ — \frac{5}{6}}}.\)
|
| Задача 17. Решите уравнение \({\log _x}\sqrt 5 + {\log _x}\left( {5x} \right) = \frac{9}{4} + \log _x^2\sqrt 5 \)
Ответ
ОТВЕТ: \(5;\;\;\sqrt[5]{5}.\)
|
| Задача 18. Решите уравнение \({\log _{3x}}\frac{3}{x} + \log _3^2x = 1\)
|
| Задача 19. Решите уравнение \({x^{{{\log }_3}x}} = 81\)
|
| Задача 20. Решите уравнение \({x^{{{\log }_{0,5}}x}} = \frac{1}{{16}}\)
|
| Задача 21. Решите уравнение \({x^{1 + {{\log }_3}x}} = 9\)
|
| Задача 22. Решите уравнение \({x^{{{\log }_{0,5}}x — 2}} = 0,125\)
|
| Задача 23. Решите уравнение \({x^{\frac{{\lg x + 5}}{3}}} = {10^{5 + \lg x}}\)
|
| Задача 24. Решите уравнение \({x^{{{\log }_4}x — 2}} = {2^{3\,\left( {{{\log }_4}x — 1} \right)}}\)
|
| Задача 25. Решите уравнение \({x^{{{\log }_2}x}} + 2 \cdot {x^{ — {{\log }_2}x}} = 3\)
|
| Задача 26. Решите уравнение \({\log _x}\sqrt 2 — \log _x^2\sqrt 2 = {\log _3}27 — {\log _x}\left( {2x} \right)\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\sqrt[4]{2};\;\;\sqrt 2 .\)
|
| Задача 27. Решите уравнение \({\lg ^4}{\left( {x — 1} \right)^2} + {\lg ^2}{\left( {x — 1} \right)^3} = 25\)
|
| Задача 28. Решите уравнение \(\frac{{{{\log }_3}x — 1}}{{{{\log }_3}\frac{x}{3}}} — 2{\log _3}\sqrt x + \log _3^2x = 3\)
|
| Задача 29. Решите уравнение \(\log _{0,25}^2\frac{x}{{16}} + \log _{0,25}^2\frac{x}{4} = 1\)
|
| Задача 30. Решите уравнение \(\log _{0,5}^{\;2}\left( {4x} \right) + {\log _2}\frac{{\;{x^2}}}{8} = 8\)
|