Алгебра 10-11 класс. Показательные уравнения повышенной сложности
| Задача 1. Решите уравнение \({0,6^x} \cdot {\left( {\dfrac{{25}}{9}} \right)^{{x^2} — 12}} = {\left( {\dfrac{{27}}{{125}}} \right)^3}\)
|
| Задача 2 Решите уравнение \(\sqrt[3]{{{3^{x + 1}}}} = {\left( {\sqrt[4]{{{9^{x — 2}}}}} \right)^{x + 1}}\)
|
| Задача 3. Решите уравнение \({2^{{x^2} — 3}} \cdot {5^{{x^2} — 3}} = 0,01 \cdot {\left( {{{10}^{x — 1}}} \right)^3}\)
|
| Задача 4. Решите уравнение \(3 \cdot {2^{x — 2}} + {2^{\sqrt {{x^2} + 4 — 4x} }} = \dfrac{{13}}{2}\)
|
| Задача 5. Решите уравнение \({5^{{x^2} + 4x + 3}} = {7^{{x^2} — x — 2}}\)
|
| Задача 6. Решите уравнение \({3^x} = 216 \cdot {2^{{x^2} — 4x}}\)
|
| Задача 7. Решите уравнение \({4^{x + 0,5}} + {4^{0,5 — x}} — 7 \cdot {2^x} — 7 \cdot {2^{ — x}} + 9 = 0\)
|
| Задача 8. Решите уравнение \({2^x} \cdot {3^{\frac{{3x}}{{4\left( {1 — x} \right)}}}} = \sqrt[4]{6}\)
|
| Задача 9. Решите уравнение \(\sqrt 3 \cdot {3^{\frac{x}{{1 + \sqrt x }}}} \cdot {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\frac{{2 + \sqrt x + x}}{{2\left( {1 + \sqrt x } \right)}}}} = 81\)
|
| Задача 10. Решите уравнение \({\left( {\sqrt {5\sqrt 2 — 7} } \right)^x} + 6\,\,{\left( {\sqrt {5\sqrt 2 + 7} } \right)^x} = 7\)
|
| Задача 11. Решите уравнение \({\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {2 — \sqrt 3 } } \right)^x} = 4\)
|
| Задача 12. Решите уравнение \({4^{ — \,\frac{1}{x}}} — {3^{ — \,\frac{2}{x}}} + {6^{ — \,\frac{1}{x}}} = 0\)
|
| Задача 13. Решите уравнение \({10^{\left( {x + 1} \right)\left( {3x + 4} \right)}} + 9 \cdot {10^{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {10^{1 — x — {x^2}}}\)
|
| Задача 14. Решите уравнение \(\sqrt {1 — {2^{x + 1}} + {4^x}} = {2^{2x + 3}} — 10 \cdot {2^x} + 2\)
|