Алгебра 7-9 класс. Квадратные неравенства
| Задача 1. Решите неравенство \({x^2} — 4x < 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 2. Решите неравенство \(2{x^2} + 10x < 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 3. Решите неравенство \(3{x^2} — 21x \geqslant 0.\) В ответ запишите наименьшее целое положительное решение неравенства.
|
| Задача 4. Решите неравенство \(2{x^2} + 11x \geqslant 0.\) В ответ запишите наибольшее целое отрицательное решение неравенства.
|
| Задача 5. Решите неравенство \(4x — 2{x^2} \geqslant 0.\) В ответ запишите сумму целых решений неравенства.
|
| Задача 6. Решите неравенство \( — 2{x^2} — 8x \geqslant 0.\) В ответ запишите сумму целых решений неравенства.
|
| Задача 7. Решите неравенство \({x^2} — 4 < 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 8. Решите неравенство \({x^2} — 36 < 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 9. Решите неравенство \({x^2} — 25 \geqslant 0.\) В ответ запишите наименьшее целое положительное решение неравенства.
|
| Задача 10. Решите неравенство \(2{x^2} — 32 \geqslant 0.\) В ответ запишите наибольшее целое отрицательное решение неравенства.
|
| Задача 11. Решите неравенство \(81 — {x^2} \geqslant 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 12. Решите неравенство \(1 — {x^2} \geqslant 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 13. Решите неравенство \({x^2} — 3x — 4 < 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 14. Решите неравенство \({x^2} + 5x + 4 < 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 15. Решите неравенство \({x^2} + 3x — 4 > 0.\) В ответ запишите наименьшее целое положительное решение неравенства.
|
| Задача 16. Решите неравенство \(2{x^2} + 5x + 2 > 0.\) В ответ запишите наибольшее целое отрицательное решение неравенства.
|
| Задача 17. Решите неравенство \(6x + 7 — {x^2} \geqslant 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 18. Решите неравенство \(14 — 3x — 2{x^2} \geqslant 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 19. Решите неравенство \({x^2} — 6x + 9 \leqslant 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 20. Решите неравенство \({x^2} + 10x + 25 > 0.\) В ответ запишите количество целых значений не являющихся решением неравенства.
|
| Задача 21. Укажите решение неравенства: \({x^2} — 49 < 0\)
1) нет решений 2) \(\left( { — 7;7} \right)\) 3) \(\left( { — \infty ; + \infty } \right)\) 4) \(\left( { — \infty ; — 7} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)\) |
| Задача 22. Укажите решение неравенства: \({x^2} — 64 \geqslant 0\)
1) нет решений 2) \(\left[ { — 8;8} \right]\) 3) \(\left( { — \infty ; + \infty } \right)\) 4) \(\left( { — \infty ; — 8} \right] \cup \left[ {8; + \infty } \right)\) |
| Задача 23. Укажите решение неравенства: \({x^2} — 36 > 0\)
1) нет решений 2) \(\left( { — 6;6} \right)\) 3) \(\left( { — \infty ; + \infty } \right)\) 4) \(\left( { — \infty ; — 6} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\) |
| Задача 24. Укажите решение неравенства: \({x^2} — 25 \leqslant 0\)
1) нет решений 2) \(\left[ { — 5;5} \right]\) 3) \(\left( { — \infty ; + \infty } \right)\) 4) \(\left( { — \infty ; — 5} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\) |
| Задача 25. Укажите решение неравенства: \(7x — {x^2} \geqslant 0\)
1) \(\left[ {0; + \infty } \right)\) 2) \(\left[ {7; + \infty } \right)\) 3) \(\left[ {0;7} \right]\) 4) \(\left( { — \infty ;0} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\) |
| Задача 26. Укажите решение неравенства: \(3x — {x^2} > 0\)
1) \(\left( {3; + \infty } \right)\) 2) \(\left( {0;3} \right)\) 3) \(\left( {0; + \infty } \right)\) 4) \(\left( { — \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) |
| Задача 27. Укажите решение неравенства: \(8x — {x^2} \geqslant 0\)
1) \(\left[ {8; + \infty } \right)\) 2) \(\left[ {0; + \infty } \right)\) 3) \(\left[ {0;8} \right]\) 4) \(\left( { — \infty ;0} \right] \cup \left[ {8; + \infty } \right)\) |
| Задача 28. Укажите решение неравенства: \(4x — {x^2} < 0\)
1) \(\left( {4; + \infty } \right)\) 2) \(\left( {0;4} \right)\) 3) \(\left( {0; + \infty } \right)\) 4) \(\left( { — \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\) |
| Задача 29. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) \({x^2} — 49 \leqslant 0\) 2) \({x^2} — 49 \geqslant 0\) 3) \({x^2} + 49 \leqslant 0\) 4) \({x^2} + 49 \geqslant 0\) |
| Задача 30. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) \({x^2} — 36 > 0\) 2) \({x^2} — 36 < 0\) 3) \({x^2} + 36 > 0\) 4) \({x^2} + 36 < 0\) |
| Задача 31. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) \({x^2} + 64 \geqslant 0\) 2) \({x^2} — 64 \geqslant 0\) 3) \({x^2} — 64 \leqslant 0\) 4) \({x^2} + 64 \leqslant 0\) |
| Задача 32. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) \({x^2} — 9 > 0\) 2) \({x^2} — 9 < 0\) 3) \({x^2} + 9 > 0\) 4) \({x^2} + 9 < 0\) |
| Задача 33. Укажите решение неравенства: \(7x — {x^2} < 0\)
|
| Задача 34. Укажите решение неравенства: \(6x — {x^2} > 0\)
|
| Задача 35. Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) \({x^2} + 78 > 0\) 2) \({x^2} — 78 > 0\) 3) \({x^2} + 78 < 0\) 4) \({x^2} — 78 < 0\) |
| Задача 36. Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) \({x^2} — 64 \geqslant 0\) 2) \({x^2} + 64 \leqslant 0\) 3) \({x^2} + 64 \geqslant 0\) 4) \({x^2} — 64 \leqslant 0\) |
| Задача 37. Укажите решение неравенства: \(49{x^2} \geqslant 36\)
|
| Задача 38. Укажите решение неравенства: \(49{x^2} \leqslant 36\)
|
| Задача 39. Укажите решение неравенства: \({x^2} < 9\)
|
| Задача 40. Укажите решение неравенства: \({x^2} > 36\)
|
| Задача 41. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) \({x^2} + 6x — 51 > 0\) 2) \({x^2} + 6x — 51 < 0\) 3) \({x^2} + 6x + 51 > 0\) 4) \({x^2} + 6x + 51 < 0\) |
| Задача 42. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) \({x^2} — 2x — 65 < 0\) 2) \({x^2} — 2x — 65 > 0\) 3) \({x^2} — 2x + 65 < 0\) 4) \({x^2} — 2x + 65 > 0\) |
| Задача 43. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) \({x^2} + 70 < 0\) 2) \({x^2} + 70 > 0\) 3) \({x^2} — 70 < 0\) 4) \({x^2} — 70 > 0\) |
| Задача 44. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) \({x^2} + 15 \leqslant 0\) 2) \({x^2} + 15 \geqslant 0\) 3) \({x^2} — 15 \leqslant 0\) 4) \({x^2} — 15 \geqslant 0\) |
