Алгебра 7-9 класс. Рациональные неравенства
| Задача 1. Укажите решение неравенства: \(\left( {x + 3} \right)\left( {x — 8} \right) \geqslant 0\)
1) \(\left[ { — 3;8} \right]\) 2) \(\left( { — \infty ; — 3} \right] \cup \left[ {8; + \infty } \right)\) 3) \(\left[ {8; + \infty } \right)\) 4) \(\left[ { — 3; + \infty } \right)\) |
| Задача 2. Укажите решение неравенства: \(\left( {x + 2} \right)\left( {x — 7} \right) \leqslant 0\)
1) \(\left[ { — 2;7} \right]\) 2) \(\left( { — \infty ; — 2} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\) 3) \(\left( { — \infty ;7} \right]\) 4) \(\left( { — \infty ; — 2} \right]\) |
| Задача 3. Укажите решение неравенства: \(\left( {x + 5} \right)\left( {x — 9} \right) > 0\)
1) \(\left( { — 5; + \infty } \right)\) 2) \(\left( { — 5;9} \right)\) 3) \(\left( {9; + \infty } \right)\) 4) \(\left( { — \infty ; — 5} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right)\) |
| Задача 4. Укажите решение неравенства: \(\left( {x + 6} \right)\left( {x — 1} \right) < 0\)
1) \(\left( { — \infty ;1} \right)\) 2) \(\left( { — 6;1} \right)\) 3) \(\left( { — \infty ; — 6} \right)\) 4) \(\left( { — \infty ; — 6} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) |
| Задача 5. Укажите решение неравенства: \(\left( {x + 4} \right)\left( {x — 9} \right) \geqslant 0\)
|
| Задача 6. Укажите решение неравенства: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x — 6} \right) \leqslant 0\)
|
| Задача 7. Решите неравенство \(\left( {x — 3} \right)\left( {x — 7} \right) < 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 8. Решите неравенство \(\left( {2x — 5} \right)\left( {x + 3} \right) < 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 9. Решите неравенство \(\left( {3 — x} \right)\left( {2x + 2} \right) \geqslant 0.\) В ответ запишите сумму целых решений неравенства.
|
| Задача 10. Решите неравенство \(\left( { — 3 — x} \right)\left( {3x — 9} \right) \geqslant 0.\) В ответ запишите сумму целых решений неравенства.
|
| Задача 11. Решите неравенство \(\left( {x — 3} \right)\left( {x — 5} \right)\left( {x + 2} \right) \geqslant 0.\) В ответ запишите наименьшее целое положительное решение неравенства.
|
| Задача 12. Решите неравенство \(\left( {2 — x} \right)\left( {2x + 5} \right)\left( {x — 7} \right) \geqslant 0.\) В ответ запишите наибольшее целое отрицательное решение неравенства.
|
| Задача 13. Решите неравенство \(\left( {x — 2} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {2x — 1} \right)\left( {x — 7} \right) < 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 14. Решите неравенство \(x\left( {3 — x} \right)\left( {7 + 2x} \right)\left( {x — 2} \right) > 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 15. Решите неравенство \(\left( {{x^2} — 25} \right)\left( {3 — x} \right) \geqslant 0.\) В ответ запишите сумму целых положительных решений неравенства.
|
| Задача 16. Решите неравенство \(\left( {2{x^2} — 32} \right)\left( { — 7 — x} \right) \leqslant 0.\) В ответ запишите сумму целых отрицательных решений неравенства.
|
| Задача 17. Решите неравенство \(\left( {{x^2} + 4x — 5} \right)\left( {{x^2} — 5x + 6} \right) \leqslant 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 18. Решите неравенство \(\left( {{x^2} + x — 2} \right)\left( {8x — {x^2} — 15} \right) \geqslant 0.\) В ответ запишите количество целых решений неравенства.
|
| Задача 19. Решите неравенство \({\left( {x — 3} \right)^2}\left( {x — 5} \right) < 0.\) В ответ запишите наибольшее целое решение неравенства.
|
| Задача 20. Решите неравенство \(\left( {x + 3} \right){\left( {x — 4} \right)^2} < 0.\) В ответ запишите наибольшее целое решение неравенства.
|
| Задача 21. Решите неравенство \({\left( {2x — 1} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^2}\left( {x — 5} \right) > 0.\) В ответ запишите наименьшее целое решение неравенства.
|
| Задача 22. Решите неравенство \({\left( {3x — 4} \right)^2}{\left( {x — 5} \right)^2}\left( {x + 5} \right) > 0.\) В ответ запишите наименьшее целое отрицательное решение неравенства.
|
| Задача 23. Решите неравенство \(\left( {{x^2} + 6x + 9} \right){\left( {x — 3} \right)^2} \leqslant 0\)
|
| Задача 24. Решите неравенство \({\left( {x — 2} \right)^3}{\left( {x + 4} \right)^2} > 0\)
|
| Задача 25. Решите неравенство \({\left( {x + 4} \right)^2}\left( {3 — 2x} \right){\left( {x + 5} \right)^4} > 0\)
|
| Задача 26. Решите неравенство \({\left( {x — 4} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^2}\left( {x — 7} \right) \leqslant 0\)
|
| Задача 27. Решите неравенство \(\left( {{x^2} — 10x + 25} \right)\left( {x + 6} \right) \geqslant 0\)
|
| Задача 28. Решите неравенство \(\frac{{x — 2}}{{x — 3}} > 0\)
|
| Задача 29. Решите неравенство \(\frac{{2x + 3}}{{7 — 4x}} > 0\)
|
| Задача 30. Решите неравенство \(\frac{{\left( {x — 2} \right)\left( {x — 3} \right)\left( {x — 4} \right)}}{{x + 2}} \geqslant 0\)
|
| Задача 31. Решите неравенство \(\frac{{2 — x}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x — 4} \right)}} \geqslant 0\)
|
| Задача 32. Решите неравенство \(\frac{{{x^2} + 2x — 3}}{{x{}^2 + 2x}} < 0\)
|
| Задача 33. Решите неравенство \(\frac{{{{\left( {x — 4} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}}{{x — 3}} \leqslant 0\)
|
| Задача 34. Решите неравенство \(\frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}{{\left( {x — 3} \right)}^4}}}{{\left( {1 — x} \right){{\left( {x + 5} \right)}^3}}} \leqslant 0\)
|
| Задача 35. Решите неравенство \(\frac{{\left( {x — 3} \right)\left( {{x^2} — 8x + 16} \right)}}{{{{\left( {2 — x} \right)}^2}}} \leqslant 0\)
|
| Задача 36 Решите неравенство \(\frac{{x{{\left( {x — 6} \right)}^4}}}{{\left( {x — 2} \right){{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \geqslant 0\)
|
| Задача 37. Решите неравенство \(\frac{{{x^4}\left( {{x^2} + x — 2} \right)}}{{{{\left( {x — 1} \right)}^2}\left( {x + 2} \right)}} \leqslant 0\)
|
| Задача 38. Решите неравенство \(\frac{{\left( {{x^3} — 2{x^2} — 3x} \right)\left( {x — 3} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {2 — x} \right)}} \geqslant 0\)
|
| Задача 39. Решите неравенство \(\frac{{ — {x^3} + 4{x^2} + 5x}}{{x\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \geqslant 0\)
|
| Задача 40. Решите неравенство \(1 — \frac{1}{x} \geqslant 0\)
|
| Задача 41. Решите неравенство \(\frac{{2x — 1}}{{x + 1}} \leqslant 1\)
|
| Задача 42. Решите неравенство \(\frac{{2x + 3}}{{x — 1}} \geqslant 2\)
|
| Задача 43. Решите неравенство \(\frac{1}{{x — 1}} \geqslant — \frac{2}{{x + 2}}\)
|
| Задача 44. Решите неравенство \(\frac{3}{x} \leqslant \frac{{x + 3}}{6}\)
|
| Задача 45. Решите неравенство \(\frac{{x + 1}}{{x — 1}} > x + 1\)
|
| Задача 46. Решите неравенство \(\frac{{x + 2}}{{x — 3}} \geqslant \frac{{x + 2}}{{x — 4}}\)
|
| Задача 47. Решите неравенство \(\frac{1}{{x — 1}} + \frac{4}{{x + 2}} \geqslant 2\)
|
| Задача 48. Решите неравенство \(\frac{2}{{x — 2}} — \frac{4}{{x + 1}} \leqslant 1\)
|
| Задача 49. Решите неравенство \(\frac{1}{{2 — x}} + \frac{5}{{2 + x}} < 1\)
|
| Задача 50. Решите неравенство \(\frac{{x + 4}}{{x — 2}} \leqslant \frac{2}{{x + 1}}\)
|
| Задача 51. Решите неравенство \(\frac{{{x^3} — 2{x^2} + 5x + 2}}{{{x^2} + 3x + 2}} \geqslant 1\)
|
| Задача 52. Решите неравенство \(x \leqslant 3 — \frac{1}{{x — 1}}\)
|
